구월동고등수학과외

정답 문항의 근거 칸은 비어 있었고, 오답 문항에서는 k일 때의 가정 없이 k+1 식만 전개한 기록이 남아 있었습니다. 학생은 몇 개의 수에서 명제가 성립하면 일반적으로 참이라고 판단했으며, 답이 맞으면 풀이 과정도 맞다고 여겼습니다.

맞은 답과 틀린 답을 함께 비교하자 초기 단계와 귀납 가정을 사용하는 위치가 구분되지 않은 것이 실제 원인으로 드러났습니다. 정답 여부만 확인했을 때는 이 공백이 보이지 않았습니다.

학생은 새로운 설명을 여러 줄 덧붙이는 대신, 종이에 n=1 확인, n=k 가정, n=k+1 증명의 세 칸을 만들었습니다. 특히 귀납 가정을 사용한 줄에는 표시를 남겼고, 그 표시가 없으면 정답이어도 풀이를 마친 것으로 보지 않았습니다.

이후 객관식 선택지를 가리고 서술형 부등식 문항으로 바꾸자, 학생은 귀납 가정을 어느 항에 적용했는지 문장으로 적은 뒤 k+1 식을 전개했습니다. 조건이 달라진 문항에서도 같은 구조를 스스로 재현했습니다.

다음 점검에서는 같은 형태의 두 문항에 정답과 근거를 따로 기록하고, 세 단계의 순서와 가정이 실제 계산에 사용되었는지를 연속으로 확인합니다.