논현동고등수학과외

수정 전 답안에는 점이 찍혀 있으면 그 점에서 연속이라고 판단한 흔적이 남아 있었습니다. 그래프에 해당 점이 표시되고 함숫값이 적혀 있다는 사실만으로 연속이라고 결론 내렸으며, 다른 풀이에서 사용한 조건과 대조하지 않았습니다.

두 답안의 차이를 확인한 결과, 극한이 존재하는지, 해당 점에서 함숫값이 존재하는지, 극한값과 함숫값이 같은지를 세 조건으로 나누지 않은 것이 실제 원인이었습니다. 수정본에는 결론만 남아 있어 원답과 비교해야 판단이 갈린 지점을 찾을 수 있었습니다.

학생은 두 풀이를 모두 외우는 대신, 좌극한·우극한·함숫값을 표로 나누어 적었습니다. 먼저 좌극한과 우극한이 같은지 확인하고, 그 값이 함숫값과 일치하는지 비교하여 세 조건이 모두 맞을 때만 연속이라고 판단했습니다.

이후 매개변수가 두 함수 조각의 경계에 들어가는 문제를 다른 풀이 순서로 제시했습니다. 학생은 경계에서 좌우극한을 각각 구하고 함숫값을 대입한 뒤, 세 값이 일치하도록 매개변수의 값을 결정했습니다.

다음 점검에서는 수정 전후 답안을 다시 펼쳐 놓고, 결론이 달라진 한 줄을 학생이 직접 표시하게 합니다. 표시한 줄에서 세 조건을 순서대로 설명할 수 있는지 확인합니다.