문흥동고등수학과외

유형명을 가린 자료에서 학생은 로그함수를 적분할 항으로 두었지만, 뒤에 더 복잡한 적분이 남는 기록을 보였습니다. 곱 형태라는 이유만으로 어느 항을 u로 잡아도 같은 방식으로 단순해진다고 판단했습니다.

답안을 다시 확인하자 미분하면 단순해지는 항과 바로 적분할 수 있는 항을 구분하지 않은 것이 실제 원인이었습니다. 문제 이름이 사라지자 익숙한 공식이 아니라 선택 근거까지 함께 사라진 상태였습니다.

학생은 다항·로그·지수·삼각 함수의 성질을 먼저 살핀 뒤 u와 dv를 정했습니다. 부분적분 결과를 적은 다음에는 양변을 미분해 원래 적분식으로 돌아오는지 검산했습니다.

이후 유형명과 공식 이름을 가린 혼합 자료에서 부분적분을 두 번 적용해야 하는 문제를 풀었습니다. 두 번째 적용 뒤 원래 적분이 다시 나타나는 구조를 식으로 정리하며, 처음과 다른 조건에서도 같은 판단을 독립적으로 적용했습니다.

다음 점검에서는 공식의 이름을 말하는 데 그치지 않고, 왜 해당 항을 u로 정했는지와 선택한 dv를 실제로 적분할 수 있는지 설명하게 합니다.