신용동고등수학과외

완성된 답에서 처음 제시된 조건 쪽으로 거슬러 올라가 확인하니, 학생은 동시에 일어나지 않는 두 사건을 독립이라고 적었습니다. 답에서 풀이를 역으로 설명할 때도 서로 겹치지 않으면 서로 영향을 주지 않는다고 판단했습니다.

처음 제시된 조건으로 돌아가 확인한 결과, 교집합이 공집합이라는 사실과 \(P(A\cap B)=P(A)P(B)\)라는 독립의 조건을 구분하지 않았습니다. 또한 어떤 결과를 남기거나 제외한 근거가 중간 과정에 기록되지 않았습니다.

학생은 배반과 독립의 정의식을 나란히 적고, 양의 확률을 가진 사건에서 두 사건이 동시에 성립할 수 있는지 확인했습니다. 고친 답을 기억해 다시 쓰는 방식은 사용하지 않고, 처음 조건에서 직접 검산했습니다.

이후 확률표의 수치를 바꾼 문제를 제시하고 답이 성립하는 과정을 역으로 설명하게 했습니다. 학생은 새 수치를 대입한 뒤 \(P(A\cap B)=P(A)P(B)\)를 계산하여 독립 여부를 직접 확인했습니다.

다음 점검에서는 결론에서 시작해 첫 조건으로 돌아가며 각 단계의 근거가 끊기지 않는지 표시합니다. 이 연결이 유지되는지를 고3 독립사건과 배반사건 문제의 확인 기준으로 삼습니다.

배반은 집합의 관계 A∩B=∅이고 독립은 확률의 관계 P(A∩B)=P(A)P(B)입니다. 두 사건의 확률이 모두 양수이면 배반과 독립이 동시에 성립할 수 없습니다.