청주고등수학과외

채점 표시를 가린 원답에서 처음 확인한 흔적은 “서로 다른 두 실근”이라는 조건 아래 판별식을 D≥0으로 둔 풀이였습니다. 학생은 공식 자체는 알고 있었지만, 해당 조건을 왜 그 부등호로 표현했는지는 따로 적지 않았습니다.

첫 식과 다음 줄을 연결해 보니 중근이 포함되는지 여부를 문장 조건과 부등호에 연결하지 않은 것이 실제 원인이었습니다. 오류는 계산 후반이 아니라 판별식의 적용 대상을 정하는 단계에서 시작됐습니다.

학생은 두 실근, 중근, 허근을 각각 D>0, D=0, D<0에 일대일로 대응한 뒤 문제에서 요구한 경우만 선택해 식에 반영했습니다.

이후 수치와 계수만 바꾼 문항을 제시했습니다. 매개변수의 범위가 열린 구간으로 바뀌자 학생은 판별식 조건을 세운 뒤 경계값이 포함되는지까지 따로 판단하며 풀이를 이어 갔습니다.

다음 점검에서는 정답을 가린 상태에서 처음 세운 판단의 근거와 마지막 검산을 스스로 재현하는지 확인합니다. 이 과정을 재현하면 이번 판별식 판단을 마친 것으로 봅니다.

판별식의 세 경우는 실수계수 이차방정식이며 이차항 계수가 0이 아닌 경우에 적용합니다. 최고차항 계수가 0이 되는 매개변수는 남은 식으로 따로 판단합니다.