화명동고등수학과외

조건의 일부를 가린 답안을 다시 풀어 보던 중, 학생은 진리집합을 나타낸 집합 그림에서 포함관계 화살표를 반대로 그렸습니다. 처음에는 조건 이름의 어감만으로 더 강한 조건을 정했고, 달라진 문장이 계산의 어느 단계에 영향을 주는지는 표시하지 않았습니다.

기록을 조건 문장과 계산 줄에 대응해 보니, 학생은 “p이면 q”라는 명제와 진리집합의 포함관계 P⊆Q를 연결하지 못하고 있었습니다. 어느 조건이 어느 식을 제한하는지도 풀이에 나타나지 않았습니다.

학생은 먼저 진리집합의 포함관계를 직접 그린 뒤, p⇒q가 성립하는 방향에 맞춰 조건 이름을 판정했습니다. 조건을 말로만 비교하지 않고 집합의 위치와 명제의 방향을 함께 적는 한 가지 교정 행동을 사용했습니다.

이후 등식 조건을 부등식 조건으로 바꾼 새 문제를 제시했습니다. 학생은 바뀐 조건을 식에 반영한 다음, 역이 성립하는지 반례를 찾아 독립적으로 확인했습니다.

다음 점검에서는 조건 하나가 바뀐 문항에서 영향을 받는 식을 먼저 표시하고, 그 이유를 한 줄로 설명하는지 확인합니다. 조건의 방향과 계산의 적용 위치가 함께 기록되는지를 기준으로 다시 살핍니다.