용곡동고등수학과외

조건 일부를 가린 채 기존 답안을 다시 풀었을 때, 학생은 속도 함수를 적분해 얻은 변위가 음수라는 이유로 이동거리도 음수라고 적었습니다. 처음 조건을 해석한 줄에는 속도의 부호가 어느 시각에 바뀌는지 표시되어 있지 않았습니다.

조건 문장과 계산 줄을 대응해 보니, 속도 부호가 바뀌는 시각을 구해 구간을 나누는 과정이 빠져 있었습니다. 조건이 어느 식을 제한하는지 연결 표시가 없었던 것이 실제 원인이었습니다.

학생은 달라진 조건을 계산에 반영하기 위해 먼저 v(t)=0인 시각을 찾았습니다. 그 시각을 기준으로 구간을 나눈 뒤 각 구간에서 속도의 절댓값을 적분하고, 구간별 결과를 더해 이동거리를 구했습니다. 변위는 속도를 그대로 적분한 값으로 따로 계산했습니다.

이후 방향 전환이 두 번 일어나는 새 문제에서 조건 하나를 바꾸어 제시했습니다. 학생은 v(t)=0인 두 시각을 찾아 세 구간으로 나누고, 속도를 그대로 적분한 변위와 구간별 절댓값 적분의 합인 이동거리를 각각 계산했습니다.

다음 점검에서는 학교 배부 변형문제와 교과서 예제를 나란히 놓고, 조건을 바꾸기 전과 바꾼 뒤의 첫 식을 비교합니다. 조건 변경이 구간 설정과 적분식에 어떻게 반영되었는지 표시하는지를 확인합니다.