가경동고등수학과외

조건 일부를 가린 답안을 다시 풀게 했을 때 학생은 시작점 좌표는 정확히 찾았지만 그래프의 방향을 반대로 그렸습니다. 처음 조건을 해석한 줄에서 근호 앞 계수와 식 안의 부호를 한꺼번에 방향으로 읽은 흔적이 남아 있었습니다.

조건 문장과 계산 줄을 대응해 보니 시작점, 정의역, 증가 방향을 따로 확인하지 않았고, 어느 조건이 어느 식을 제한하는지 연결 표시도 없었습니다. 달라진 문장이 계산의 어느 단계에 영향을 주는지 표시하지 않은 것이 실제 원인이었습니다.

한 가지 교정으로 근호 안이 0이 되는 시작점을 먼저 찾고, 그다음 정의역과 계수의 부호를 순서대로 판정하게 했습니다. 각 판단 옆에는 해당 조건이 영향을 주는 식을 짧게 표시했습니다.

이후 조건 하나를 바꾼 새 문항을 제시했습니다. 학생은 x와 y의 평행이동 및 대칭이 함께 나타난 그래프를 기준점에서 다시 확인하고, 변경된 조건이 시작점과 방향 중 어디에 영향을 주는지 독립적으로 적었습니다.

다음 점검에서는 시간 제한이 있는 혼합형 자료에서 조건을 바꾸기 전과 바꾼 뒤의 첫 식을 나란히 기록하게 합니다. 그래프를 그리기 전에 시작점·정의역·증가 방향의 근거가 각각 남아 있는지 확인합니다.

일차식이 근호 안에 있는 y=a√(bx+c)+d(a≠0,b≠0)에서는 bx+c≥0이 가로 방향의 정의역을 정하고 a의 부호가 기준점에 대한 위아래 방향을 정합니다. x가 증가할 때의 증가·감소는 a와 b의 부호를 함께 보아야 합니다.