고모동고등수학과외

학생은 문제에 이차식이 보이면 모든 매개변수에서 판별식을 사용할 수 있다고 판단했습니다. 답을 역으로 설명할 때도 처음 제시된 조건보다 이미 나온 결과를 우선했습니다.

풀이를 처음 조건으로 되돌려 보니 최고차항 계수가 0이 되는 값에서 이차방정식이 일차방정식으로 바뀌는 경계를 분리하지 않았습니다. 그 결과 해당 값을 판별식 계산에 함께 넣었고, 결과를 남기거나 제외한 근거도 중간 과정에 기록되지 않았습니다.

학생은 처음 제시된 조건으로 돌아가 최고차항 계수가 0인지 먼저 나누어 적었습니다. 최고차항 계수가 0이 아닌 경우에만 이차식의 판별식을 적용하고, 0인 경우에는 일차방정식으로 따로 처리했습니다.

답을 제시한 뒤 성립 과정을 역으로 설명하게 하자, 계수와 판별식에 같은 매개변수가 함께 나타나는 다른 문제에서도 두 경계를 표로 대조했습니다. 기존 답을 기억해 다시 쓰지 않고, 바뀐 조건에서 같은 판단 순서를 독립적으로 재현했습니다.

다음에는 고3 서술형 검증 문제에서 완성된 답의 마지막 줄부터 처음 조건까지 되짚습니다. 최고차항 계수 0 여부를 나눈 위치와 검산이 시작된 위치를 표시하고, 각 단계의 근거가 이어지는지 확인합니다.

최고차항 계수가 0이면 남은 일차항도 0인지 살펴야 합니다. 일차방정식, 모순식, 항등식은 해의 개수가 다르므로 이차 판별식으로 함께 처리하지 않습니다.