도림동고등수학과외

조건 일부를 가린 답안을 다시 풀어 보니, 학생은 두 점 사이의 평균변화율과 한 점에서의 순간변화율을 같은 방식으로 보았습니다. 처음 조건을 해석한 줄에는 달라진 문장이 계산의 어느 단계에 영향을 주는지 표시되어 있지 않았습니다.

조건 문장과 계산 줄을 대응하자 평균변화율 식에 증분 h를 적용한 흔적과 h가 0으로 갈 때의 극한 과정이 빠져 있었습니다. 조건이 어느 식을 제한하는지 연결하지 않은 것이 실제 원인이었습니다.

학생은 달라진 조건을 계산에 반영하기 위해 먼저 f(a+h)-f(a)를 만들고, 이를 h로 나눈 뒤 h가 0으로 갈 때의 극한을 계산했습니다. 다른 교정 규칙을 추가하지 않고 미분계수의 정의를 한 순서로 적었습니다.

이후 함수식이 절댓값으로 바뀐 새 문제를 제시했습니다. 학생은 같은 풀이를 그대로 옮기지 않고, 기준점의 왼쪽에서 계산한 미분계수와 오른쪽에서 계산한 미분계수를 따로 확인했습니다.

다음에는 조건이 바뀐 문장에 표시를 한 뒤, 그 조건이 처음으로 반영되는 식을 찾아 이유를 적는지 확인합니다. 이 연결이 풀이 기록에 남아 있는지를 다음 점검 기준으로 삼습니다.