만촌동고등수학과외

문항의 일부 조건을 가린 채 기존 답안을 다시 풀게 했을 때, 학생은 두 일차식의 상수항끼리의 곱은 원래 식의 상수항과 같다는 이유로 인수분해가 맞다고 판단했다. 그러나 가운데 항의 계수는 원식과 달랐고, 조건을 처음 해석한 줄에도 달라진 조건을 계산에 반영한 표시가 없었다.

조건 문장과 계산 줄을 대응해 보니 실제 원인은 상수항끼리의 곱만 확인하고 두 교차항의 합을 확인하는 줄을 쓰지 않은 데 있었다. 어느 조건이 어느 식을 제한하는지도 연결되어 있지 않았다.

학생은 달라진 조건을 계산에 반영하기 위해 상수항끼리의 곱과 두 일차식에서 나오는 교차항 계수의 합을 표로 나누어 적었다. 이후 두 식을 다시 전개하여 상수항과 가운데 항의 계수가 원식과 각각 같은지 검산했다.

조건 하나를 바꾼 새 문제에서는 부호와 항의 순서를 바꾼 식을 제시했다. 학생은 먼저 두 일차식의 상수항끼리의 곱을 확인한 뒤, 두 교차항을 각각 계산하여 그 합이 원식의 가운데 항과 같은지 확인했다.

다음 점검에서는 조건 하나가 달라졌을 때 영향을 받는 식과 그 이유를 풀이 옆에 표시하는지 확인한다. 해당 연결을 적고 전개 결과까지 맞으면 이번 판단은 완료로 본다.

검산에서는 두 교차항의 합인 일차항과 그 계수를 구분합니다. 이차항의 계수까지 원식과 같아야 전체 인수분해가 성립합니다.