선화동고등수학과외

채점 표시를 가린 원답에서 처음 확인한 흔적은 시작점 좌표는 맞지만 그래프 방향이 반대로 그려진 기록이었다. 답안 여백의 표시를 따라가 보니 판단이 갈린 위치를 특정할 수 있었다.

첫 풀이에서 학생은 근호 앞 계수와 식 안의 부호를 한꺼번에 방향으로 읽었다. 공식이나 성질을 적용할 조건은 따로 적지 않았고, 첫 식과 다음 줄을 연결하면서 시작점·정의역·증가 방향을 구분하지 않았다. 오류는 계산 후반이 아니라 적용 대상을 정하는 단계에서 시작됐다.

먼저 근호 안이 0이 되는 시작점을 찾고, 그다음 정의역을 적은 뒤, 근호 앞 계수의 부호를 순서대로 판정하게 했다.

이후 수치와 계수만 바꾼 재확인 자료를 제시했다. 학생은 x와 y의 평행이동 및 대칭이 함께 있는 그래프에서 기준점을 먼저 잡고, 바뀐 조건을 같은 순서로 독립적으로 적용했다.

다음 점검에서는 고2 무리함수의 그래프와 정의역 문항의 정답을 가린다. 학생이 첫 판단의 근거와 마지막 검산을 스스로 재현하면 해당 판단 과정을 완료한 것으로 본다.

일차식이 근호 안에 있는 y=a√(bx+c)+d(a≠0,b≠0)에서는 bx+c≥0이 가로 방향의 정의역을 정하고 a의 부호가 기준점에 대한 위아래 방향을 정합니다. x가 증가할 때의 증가·감소는 a와 b의 부호를 함께 보아야 합니다.