신매동고등수학과외

조건의 일부를 가린 채 기존 답안을 되짚었을 때, 학생은 절댓값 기호를 바로 없애고 하나의 일차식만 남겼습니다. 처음 조건을 해석한 줄에서도 절댓값 안의 식이 모든 x에서 같은 부호라고 판단한 흔적이 나타났습니다.

조건 문장과 계산 줄을 대응해 보니, 절댓값 안의 식이 0이 되는 경계점을 수직선에 표시하지 않았습니다. 또한 어느 조건이 어느 식을 제한하는지 연결한 표시가 없어, 조건이 달라진 문장이 계산의 어느 단계에 영향을 주는지 확인하지 못했습니다.

학생은 달라진 조건을 계산에 반영하기 위해 먼저 절댓값 안의 식이 0이 되는 값을 찾았습니다. 그 값을 경계점으로 수직선에 표시한 뒤, 구간별로 부호를 확인하여 절댓값을 각각의 식으로 나누어 풀었습니다.

이후 절댓값이 두 개 있는 새 문제에서 조건 하나를 바꾸어 제시했습니다. 학생은 두 절댓값 안의 식이 0이 되는 경계점을 모두 찾고 크기순으로 정렬한 다음, 나뉜 각 구간에서 부호를 대입해 독립적으로 풀이했습니다.

다음 점검에서는 조건 하나가 달라졌을 때 영향을 받는 식과 그 이유를 풀이 줄 옆에 표시하는지 확인합니다. 경계점과 구간별 부호가 기록되어 있는지도 함께 살핍니다.

각 구간에서 계산한 해는 그 구간의 부호 조건과 교집합을 취한 뒤 합쳐야 합니다. 한 구간에서 얻은 식의 해를 다른 구간까지 그대로 확대하지 않습니다.