용호동고등수학과외

시간을 줄여 다시 푼 공간좌표 문제에서 학생은 내분비의 순서를 좌표 가중치와 같은 쪽에 곱해 적었습니다. AP:PB=m:n일 때 A좌표에 m, B좌표에 n을 곱한 뒤 조건 기록은 생략해도 된다고 판단했습니다.

풀이 시간과 답안의 첫 선택 기록을 함께 확인하자, 문제를 빨리 읽은 것이 직접적인 원인은 아니었습니다. 선분의 양 끝점과 비의 반대 가중 관계를 어느 위치에서 확인할지 정해 두지 않았기 때문에, 시간이 짧아지자 그 단계가 먼저 빠졌습니다.

학생은 내분점 공식을 적은 뒤 비가 한쪽으로 매우 커질 때 결과가 어느 점에 가까워지는지 확인하는 행동을 정했습니다. 제한 시간에도 첫 줄에서 이 확인을 실행했는지 표시하도록 했습니다.

풀이 시간을 다시 줄여 외분점 문제를 제시하자, 학생은 내분과 달라지는 부호와 분모의 차이를 별도로 표시했습니다. 새로운 문항에서 공식을 그대로 외우지 않고 조건에 맞게 독립적으로 적용했습니다.

다음 점검에서는 고3 공간좌표의 거리와 내분점 문제를 제한 시간 안에 풀게 하면서, 공식 적용 후 위치 관계를 확인하는 행동이 실제 답안에 남아 있는지 살핍니다. 정한 교정 행동을 생략하지 않으면 해당 풀이를 완료한 것으로 봅니다.

AP:PB=m:n(m,n>0)이면 내분점은 P=(nA+mB)/(m+n)입니다. m/n이 커질수록 P는 B에 가까워지므로 더 가까운 끝점에 더 큰 좌표 가중치가 붙습니다. 외분은 서로 다른 두 점과 m≠n 조건을 확인합니다.