운암동고등수학과외

조건 일부를 가린 답안을 되짚는 과정에서 학생은 내분비를 좌표 가중치와 같은 순서로 해석했습니다. AP:PB=m:n이라는 조건을 보고 A의 좌표에 m, B의 좌표에 n을 곱해 계산했지만, 조건이 달라진 문장이 어느 단계에 반영되는지는 표시하지 않았습니다.

조건 문장과 계산 줄을 나란히 대응하자, 선분 양 끝점과 비의 반대 가중 관계를 검산하지 않은 것이 실제 원인으로 확인되었습니다. 어느 조건이 어느 식을 제한하는지 연결 표시도 없었습니다.

학생은 내분점 공식을 적용한 뒤 비가 한쪽으로 크게 치우칠 때 내분점이 어느 점에 가까워지는지 확인했습니다. 계산 결과만 보는 대신 비의 크기와 점의 위치를 함께 대조하는 한 가지 교정 행동을 사용했습니다.

이후 비율 조건 하나를 바꾼 새 문제에서는 외분점까지 독립적으로 풀이했습니다. 외분점 공식에서 부호와 분모가 달라지는 부분을 따로 표시하고, 바뀐 조건이 새로운 식에 어떻게 반영되는지 직접 연결했습니다.

다음 점검에서는 고3 공간좌표의 거리와 내분점이 섞인 문항에서 조건 하나가 달라졌을 때 영향을 받는 식과 그 이유를 표시하는지 확인합니다.

AP:PB=m:n(m,n>0)이면 내분점은 P=(nA+mB)/(m+n)입니다. m/n이 커질수록 P는 B에 가까워지므로 더 가까운 끝점에 더 큰 좌표 가중치가 붙습니다. 외분은 서로 다른 두 점과 m≠n 조건을 확인합니다.