유천동고등수학과외

유형명을 가린 자료에서 학생은 평균변화율 식을 적은 뒤 h가 0으로 가는 과정을 적용하지 않은 채 답을 확정했습니다. 두 점 사이의 기울기와 한 점에서의 순간변화율을 같은 것으로 판단한 것입니다.

원답을 확인하자 f(a+h)-f(a)를 만드는 과정과 이를 h로 나누는 단계, h가 0으로 가까워지는 극한이 모두 기록에서 빠져 있었습니다. 문제 이름이 사라지자 공식 선택의 근거도 함께 사라진 셈입니다.

한 가지 교정으로 학생은 먼저 f(a+h)-f(a)를 적고, 그 식을 h로 나눈 다음 h가 0으로 갈 때의 극한을 계산했습니다. 공식 이름을 떠올리는 대신 식이 어떤 변화량을 나타내는지 확인하도록 순서를 고정했습니다.

이후 유형명과 공식 이름을 가린 혼합 자료에서 함수가 절댓값으로 바뀐 문항을 풀었습니다. 학생은 한 번에 미분 가능하다고 정하지 않고 왼쪽에서의 미분계수와 오른쪽에서의 미분계수를 따로 계산해 두 값이 같은지 확인했습니다.

다음 점검에서는 익숙한 기호나 문제 이름 없이도 왜 증분을 만들고 극한을 취하는지, 또 좌우 미분계수를 따로 봐야 하는 조건이 무엇인지 답안에 설명하는지 확인합니다.