달서구고등수학과외

수정 전 답안에서 학생은 ‘서로 다른 두 실근’이라는 조건을 보고도 판별식을 D≥0으로 두었습니다. 수정본에는 달라진 결과만 남아 있어, 두 답안을 나란히 놓고 판단이 달라진 줄을 먼저 대조했습니다.

실제 원인은 계산 실수보다 중근 포함 여부를 문장 조건과 부등호에 연결하지 않은 데 있었습니다. D≥0은 D=0인 중근까지 포함하지만, 서로 다른 두 실근은 D>0이어야 합니다.

두 풀이를 외우게 하는 대신, 학생은 서로 다른 두 실근·중근·허근을 각각 D>0, D=0, D<0에 일대일로 대응한 뒤 문제에서 요구한 조건만 선택했습니다.

이후 같은 개념을 다른 풀이 순서로 제시하고 매개변수 범위가 열린 구간으로 바꾼 문항을 풀었습니다. 학생은 경계값을 직접 대입해 포함 여부를 확인한 뒤, 조건에 맞는 범위를 독립적으로 정리했습니다.

다음 점검에서는 수정 전후 답안에서 판단이 갈린 줄을 학생이 스스로 찾는지 확인합니다. 고1 이차방정식의 판별식과 관련된 판단만 이어서 살핍니다.

판별식의 세 경우는 실수계수 이차방정식이며 이차항 계수가 0이 아닌 경우에 적용합니다. 최고차항 계수가 0이 되는 매개변수는 남은 식으로 따로 판단합니다.