LOCAL · 1:1 TUTORING

장기동고등수학과외

장기동고등수학과외에서는 근만으로 증가구간을 정하지 않기 장면을 실제 학습 기록과 함께 살펴봅니다. ‘정의역과 도함수의 영점·미분 불가능점을 기준으로 구간을 나누고 각 구간의 도함수 부호를 확인해 증가·감소를 판단한다’라는 기준이 달라진 자료에서도 이어졌는지 확인합니다.

장기동1:1 수업온라인 · 대면

CONSULTATION FLOW

장기동 고등 수학 상담은 자료 확인부터 시작합니다.

준비 자료(고등학교 시험지, 교과서·부교재, 모의고사와 학교 프린트)와 학습 기록을 나란히 놓고, 최근 오답부터 개념 선택·조건 연결·풀이 효율·내신 서술 과정 기준으로 살핀 뒤 첫 수업 날짜까지 네 단계로 이어갑니다. 장기동에서 필요한 이동·시간 조건도 함께 적습니다.

01
상담 내용 접수
고등 수학 학습에서 바꾸고 싶은 목표와 최근 오답, 가능한 요일·시간을 먼저 적습니다. 가능 시간대는 장기동 생활권을 기준으로 덧붙입니다.
02
학습자료 비교
고등학교 시험지, 교과서·부교재, 모의고사와 학교 프린트에서 학습 기록(최근 오답)을 찾아 개념 선택·조건 연결·풀이 효율·내신 서술 과정 중 먼저 다룰 부분을 표시합니다. 비교 결과는 장기동 수업 준비 기록에 남깁니다.
03
수업 방식·일정 조율
장기동 안의 이동 범위와 귀가 시간 기준으로 방문·화상을 정하고 회당 시간과 주당 횟수를 배치합니다. 정한 일정은 장기동 방문·화상 가능 범위와 대조합니다.
04
비용·시작일 결정
고등 수학 수업의 방식과 횟수·시간에 따른 월 수업료를 안내하고 첫날 가져올 자료를 정합니다. 첫 수업 자료와 일정은 장기동 상담 내용과 함께 정리합니다.

TUITION & CLASS POLICY

수업료와
운영 기준

가격표만으로 최종 비용을 정하지 않습니다. 고등수학과외의 회당 시간과 주당 횟수를 정하고 일정 변경·보강·중단 기준도 함께 기록합니다. 운영 조건은 장기동 상담에서 함께 합의합니다.

월 수업료

학년별 · 주 2회 기준

학년	방문 수업	화상 수업
초등	25~38만 원	23~35만 원
중등	29~44만 원	26~40만 원
고등	33~50만 원	30~46만 원

회당 수업 시간과 주당 횟수에 따라 최종 월 수업료가 달라집니다. 상담에서 실제 조건을 정한 뒤 금액을 확정합니다.

일정 변경

바꿔야 하는 날짜와 가능한 대체 시간을 미리 전달하고, 변경 통보 시점과 확정 방법은 첫 수업 전에 정합니다. 장기동 고등 수학 학습 일정도 함께 봅니다. 첫 상담 기록과 실제 운영 내용을 같은 기준으로 맞춥니다.

결석·보강

보강이 가능한 조건과 신청 시점, 대체 일정을 잡는 순서와 보강이 어려울 때의 처리 기준을 결제 전에 합의합니다. 보강 여부는 통보 시점과 수업 일정을 함께 놓고 판단합니다. 평일 숙제량도 같이 살핍니다.

중단·환불

중단 요청일, 이미 진행한 수업, 남은 횟수와 결제 내역을 대조한 뒤 사전에 안내한 기준에 따라 처리합니다. 정산 내용은 장기동 상담 기록에 남은 횟수와 날짜에 맞춥니다.

교재·준비물

교재를 마련하는 주체와 수업료 포함 항목, 별도 비용이 생기는 자료를 수업 시작 전에 구분합니다. 준비물 목록은 장기동 고등 수학 상담에서 확인한 학교 자료·교재와 대조해 겹치는 항목을 나누어 적습니다.

이번 수업의 핵심 기준

고등수학과외 사례의 판단 기준

정의역과 도함수의 영점·미분 불가능점을 기준으로 구간을 나누고 각 구간의 도함수 부호를 확인해 증가·감소를 판단한다.

ACTUAL LEARNING CASE

실제 학습 사례

학생은 완성된 답을 역순으로 설명하면서 f′(x)=0인 지점 자체를 증가구간이라고 판단했습니다. 처음 제시된 조건에서 성립하는지보다 답에 나온 결과를 우선한 것입니다.

답에서 처음 제시된 조건으로 되돌아가 확인하니, 도함수의 근만 적고 임계점 사이에서 부호를 시험하지 않았습니다. 어떤 근을 결과에 남겼고 어떤 근을 제외했는지에 대한 근거도 중간 과정에 기록되어 있지 않았습니다.

학생은 임계점을 수직선에 표시한 뒤 각 구간에서 시험값을 대입해 f′의 부호를 확인하고 증감표를 완성했습니다. 고친 답을 외워 다시 쓰는 방식은 사용하지 않았습니다.

이후 답을 제시한 뒤 그 성립 과정을 거꾸로 설명하게 했습니다. 중근을 가진 도함수에서는 임계점을 기준으로 양쪽 구간의 부호가 실제로 바뀌는지 직접 확인해 극값 여부를 판정했습니다.

다음 증가·감소 점검에서는 마지막 결론에서 첫 조건으로 되짚어 각 단계의 근거가 끊기지 않는지 확인합니다.

시험값 하나의 부호를 구간 전체의 근거로 쓰려면 해당 구간에서 도함수의 부호가 바뀌지 않음을 인수분해나 연속성 등으로 확인해야 합니다. 정의역의 단절과 미분 불가능점도 구간 구분에서 놓치지 않습니다.

FOR STUDENTS

이런 학생이라면

첫 판단을 다시 볼 학생

도함수가 0이 되는 점 자체를 증가구간이라고 적는 학생

답안의 실제 원인을 찾을 학생

임계점 사이에서 도함수의 부호가 어떻게 유지되는지 확인하지 않는 학생

새 조건에서 재적용할 학생

도함수에 중근이 있을 때 부호 변화 없이 이어지는 구간과 극값을 구분하기 어려운 학생

수업에서는

판단이 갈린 위치부터
다시 찾습니다.

개념 확인표와 학교 프린트의 표현 차이를 대조한 뒤, 해설을 보지 않고 완성된 답에서 원식과 처음 조건으로 돌아가 임계점 표시, 구간별 시험값, f′의 부호, 증감 결론을 차례로 다시 적게 합니다. 학생은 장기동고등수학과외 수업에서 ‘정의역과 도함수의 영점·미분 불가능점을 기준으로 구간을 나누고 각 구간의 도함수 부호를 확인해 증가·감소를 판단한다’ 기준을 새 자료에 다시 꺼낼 수 있는지 확인합니다.

시험기간에는

운영 기록을 짧게 남겨
다음 계획으로 이어갑니다.

시험 직전에는 고2 함수의 증가·감소 문항에서 도함수의 근만 적고 부호표를 생략하지 않았는지, 중근에서 부호 변화 여부를 확인했는지, 마지막 결론을 첫 조건으로 되짚을 수 있는지를 풀이 여백과 오답 기록에서 확인합니다.

PRACTICAL GUIDES

장기동: 고등수학과외 관리와 시험 준비를 구체적으로 살펴보세요.

지역 학습 사례에서 설명한 기준을 내신 범위와 누적 취약 단원을 분리해 주간 풀이량을 조정하는 방법과 시험기간 주차별 계획으로 나누어 연결했습니다. 장기동 학교 일정에 적용할 때 살펴볼 지점도 함께 담았습니다.

01 · 고등수학과외 수업관리

장기동: 고등수학과외 수업 전·중·후 기록은 어떻게 이어질까요?

장기동에서는 학교 자료와 현재 학습 기록을 바탕으로 다음 수업에 필요한 과제와 점검 순서를 정합니다. 목표는 시간 안에 첫 전략을 정하고 풀이가 막힌 지점을 스스로 분류하는 상태입니다. 준비 자료는 고등학교 시험지, 교과서·부교재, 모의고사와 학교 프린트입니다.

고등수학과외 관리 방법 보기 02 · 시험 준비 계획

장기동: 시험범위는 주차별로 어떻게 나눌까요?

장기동 학교 일정에 맞춰 시험 전후 점검 시점을 잡습니다. 낯선 표현과 복합 조건에서도 풀이 전략을 다시 선택한 결과를 바탕으로 범위가 달라질 때 계획을 조정합니다.

시험 준비 계획 보기

VISIBLE CHANGES

학습 과정에서 달라진 점

멈춘 지점이 보입니다

처음에는 도함수의 근을 찾으면 증가구간이 바로 정해진다고 보았지만, 이제는 근을 구한 뒤 구간을 나누고 시험값을 넣어야 한다는 점을 먼저 의식합니다.

기록이 짧게 나뉩니다

답안에는 임계점만 남기던 기록에서 각 구간의 시험값과 f′의 부호를 함께 적는 기록으로 바뀌었습니다.

방법을 먼저 찾습니다

증감 결론을 쓰기 전에 임계점을 수직선에 놓고 좌우 구간의 부호를 확인하는 행동을 먼저 합니다.

조건에 맞춰 다시 판단합니다

중근이 포함된 도함수에서도 부호가 실제로 바뀌는지 별도로 확인하며, 근의 개수만으로 극값을 판단하지 않게 되었습니다.

다음 확인 위치가 분명합니다

다음 점검에서는 마지막 결론에서 처음 조건까지 역순으로 설명하며 각 단계의 근거가 이어지는지를 확인합니다.

FREQUENTLY ASKED

자주 묻는 질문

01도함수의 근을 구하면 곧바로 증가구간을 정할 수 있나요?

아닙니다. 도함수의 근은 구간을 나누는 기준일 뿐입니다. 각 구간에서 시험값을 대입해 f′의 부호를 확인해야 증가와 감소를 판단할 수 있습니다.

02증가·감소 판단에서 실제로 놓친 부분은 무엇이었나요?

임계점 사이의 구간에서 도함수 부호를 시험하지 않았고, 어떤 결과를 선택했는지 설명하는 중간 기록도 남기지 않았습니다.

03수업에서는 어떤 행동으로 교정했나요?

임계점을 수직선에 표시하고 각 구간의 시험값으로 f′의 부호를 확인한 뒤 증감표를 완성했습니다.

04중근이 있으면 극값으로 판단해도 되나요?

중근이라는 사실만으로는 부족합니다. 중근의 좌우 구간에서 f′의 부호가 바뀌는지 직접 확인해야 극값 여부를 판단할 수 있습니다.

05이 풀이가 충분히 확인되었다고 보는 기준은 무엇인가요?

마지막 결론에서 처음 제시된 조건으로 되돌아가 각 단계의 근거를 설명할 수 있고, 임계점 사이의 부호 판단이 증감 결론과 이어지면 확인된 것으로 봅니다.

선생님 추천 기준, 대면·화상 수업, 일정과 학습 관리에 관한 공통 안내도 살펴볼 수 있습니다.

과외 상담·수업 자주 묻는 질문 전체 보기

수업 후에는

기준 교정새 문제 적용다음 점검 지점

CLASS INFORMATION

수업 정보

방식: 학생별 1:1 수업
진행: 온라인 또는 대면
횟수·시간: 상담 후 개별 결정

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만
준비해 주세요.

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재·시험지
가능한 수업 일정