갈마동고등수학과외

풀이 이유를 설명하던 학생이 멈춘 줄에는 로그함수를 적분할 항으로 두어 더 복잡한 적분이 남아 있었습니다. 처음에는 곱 형태라면 어느 항을 u로 잡아도 같은 방식으로 단순해진다고 판단했습니다.

멈춘 위치를 원답과 맞춰 보니 미분했을 때 단순해지는 항과 바로 적분할 수 있는 항을 구분하지 않은 것이 실제 원인이었습니다. 개념을 말로는 알고 있었지만, 식의 어느 부분에 적용할지 풀이 순서로 옮기지 못했습니다.

학생은 설명과 계산이 만나는 한 줄에서 다항·로그·지수·삼각 함수의 성질을 살핀 뒤 u와 dv를 정했습니다. 부분적분 결과를 다시 미분해 선택이 맞는지 검산한 다음 계산을 이어 갔습니다.

이후 풀이 이유를 짧게 설명하는 조건을 더한 문제에서 부분적분을 두 번 적용했습니다. 원래 적분이 다시 나타나는 구조를 식으로 정리하며, 달라진 조건에서도 같은 판단을 독립적으로 적용했습니다.

다음 점검에서는 시간 제한이 있는 혼합형 자료에서 설명 문장과 실제 계산식을 한 줄씩 대응합니다. 설명과 계산 사이에 빠진 단계 없이 핵심 기준을 짧게 말하고 검산까지 이어지는지를 확인합니다.