기장군고등수학과외

조건 일부를 가린 답안을 다시 풀어 보자 학생은 부분합을 나타내는 Sₙ 식에 n만 대입한 뒤 그 값을 aₙ이라고 적었습니다. 처음 조건을 해석한 줄에서도 Sₙ과 n번째 항을 같은 값처럼 다룬 흔적이 확인되었습니다.

조건 문장과 계산 줄을 차례로 대응하자, 학생은 aₙ=Sₙ-Sₙ₋₁ 관계를 사용하지 않았고 n=1일 때의 예외도 확인하지 않았습니다. 조건이 어느 식을 제한하는지 연결해 표시하지 않은 것이 실제 원인이었습니다.

학생은 달라진 조건을 먼저 표시한 뒤 n≥2에서는 Sₙ-Sₙ₋₁로 차를 구하고, 첫째항은 S₁에 직접 대입해 따로 확인했습니다. 두 결과를 이어 일반항을 완성하는 한 가지 절차만 사용했습니다.

이후 한 조건을 바꾼 새 문제를 독립적으로 풀게 했습니다. 부분합이 조각식으로 주어진 상황에서 학생은 식이 바뀌는 경계의 항을 별도로 대입해 확인한 뒤 각 구간의 일반항을 정리했습니다.

다음 점검에서는 조건 문장 옆에 영향을 받는 계산식을 표시하고, n=1과 n≥2의 처리 근거가 각각 적혀 있는지 확인합니다.