부암동고등수학과외

학생은 이차함수의 꼭짓점에서 x좌표를 구한 뒤 그 값을 최솟값으로 적었습니다. 수정 전 답안에는 축의 위치와 함수값을 같은 값으로 판단한 흔적이 있었고, 다른 풀이와 동일한 조건을 사용했는지는 대조하지 않았습니다.

교정 전후의 차이를 살펴보니 실제 원인은 정의역을 확인하는 과정과 꼭짓점을 함수에 대입하는 단계가 기록에서 빠진 것이었습니다. 수정본에는 결과만 남아 있어 원답과 비교해야 판단이 갈린 지점을 찾을 수 있었습니다.

두 풀이를 모두 암기하게 하지 않고, 먼저 완전제곱식으로 축과 꼭짓점을 찾은 다음 꼭짓점이 정의역에 포함되는지 확인하도록 했습니다. 포함되지 않는 경우에는 정의역의 양 끝점을 후보로 정하고, 각 후보점의 함수값을 계산해 비교했습니다.

이후 닫힌구간의 끝점이 달라진 문제를 제시했습니다. 학생은 풀이 순서가 달라져도 꼭짓점의 포함 여부를 먼저 확인하고, 꼭짓점과 양 끝점에서의 함수값을 모두 대조했습니다.

다음 점검에서는 수정 전후 답안을 나란히 놓고 판단이 갈린 한 줄을 학생이 직접 찾아 설명하게 합니다. 고1 이차함수 최대·최소 문제에서 이 과정을 다른 조건에도 이어서 수행하는지를 확인합니다.

닫힌구간에서는 양 끝점을 항상 비교 후보로 남깁니다. 꼭짓점은 x좌표가 구간에 포함될 때만 추가하며, 열린구간이나 무한구간에서는 최댓값·최솟값의 존재를 별도로 확인해야 합니다.