용정동고등수학과외

정답 표시를 가린 문항에서 학생은 행렬의 곱을 같은 위치에 있는 원소끼리 곱하는 방식으로 해석했습니다. 정답 문항에서는 답 번호만 맞았고 근거 칸은 비어 있었으며, 오답 문항에는 같은 위치 원소를 곱해 결과 행렬을 만든 기록이 남아 있었습니다. 학생은 답이 맞으면 판단 과정도 맞다고 여겼습니다.

맞은 문항과 틀린 문항의 기록을 함께 비교하자, 앞 행렬의 열 수와 뒤 행렬의 행 수를 먼저 확인하지 않았다는 공통점이 드러났습니다. 정답 여부만 확인하면 이 판단 공백이 가려질 수 있었습니다.

학생은 근거 문장을 여러 개 덧붙이는 대신, 먼저 두 행렬의 곱셈 가능 조건을 적고 결과 행렬의 각 위치를 행과 열의 내적으로 표시했습니다. 예를 들어 앞 행렬의 한 행과 뒤 행렬의 한 열을 대응시켜 곱한 뒤 더하는 순서를 격자에 나타냈습니다. 이 과정이 없으면 정답이어도 풀이를 마친 것으로 보지 않았습니다.

이후 객관식 선택지를 가리고 서술형으로 바꾼 문제에서 행렬의 순서를 뒤집어 제시했습니다. 학생은 먼저 앞 행렬의 열 수와 뒤 행렬의 행 수를 비교해 곱셈 가능 여부를 판단하고, 가능할 때만 결과 행렬의 크기를 정한 뒤 각 행과 열의 내적을 계산했습니다.

다음 점검에서는 같은 구조의 두 문항에 연속으로 적용합니다. 정답과 근거를 분리해 제시하고, 곱셈 가능 조건과 결과 크기, 각 원소의 계산 순서가 모두 이어지는지를 확인하면 해당 판단을 완료한 것으로 봅니다.