운서동고등수학과외

유형명을 가린 자료에서 학생은 서로 다른 두 실근이라는 조건을 보고 판별식을 0 이상으로 두었습니다. 문제 이름이 보이지 않자 구조를 읽기보다 익숙한 기호를 먼저 출발점으로 삼은 것입니다.

원답을 확인하니 중근 포함 여부를 문장 조건과 부등호에 연결하지 않은 것이 실제 원인이었습니다. 두 실근은 중근을 포함하지 않으므로 판별식의 경계값을 그대로 허용할 수 없었습니다.

학생은 두 실근, 중근, 허근을 각각 판별식의 부호와 일대일로 대응해 적은 뒤 문제에서 요구한 경우만 선택했습니다. 두 실근은 D>0, 중근은 D=0, 허근은 D<0으로 정리하고 조건에 맞는 부등호를 골랐습니다.

이후 유형명과 공식 이름을 가린 혼합 자료에서 매개변수 범위가 열린 구간으로 바뀐 문항을 풀었습니다. 학생은 판별식 조건을 세운 뒤 경계값이 포함되는지 따로 살펴 답의 범위를 결정했습니다.

다음 점검에서는 문제 이름이 없어도 식의 구조와 문장 조건만으로 공식이나 성질을 선택하고, 그 적용 조건을 풀이에 설명하는지 확인합니다.

판별식의 세 경우는 실수계수 이차방정식이며 이차항 계수가 0이 아닌 경우에 적용합니다. 최고차항 계수가 0이 되는 매개변수는 남은 식으로 따로 판단합니다.