월성동고등수학과외

문항의 일부 조건을 가린 채 기존 답안을 다시 풀게 하자, 학생은 “함숫값만 존재하면 그 점에서 연속이다”라고 적었습니다. 점이 그래프에 표시되어 있고 해당 점의 함숫값이 정해져 있다는 사실만으로 판단한 것입니다.

조건 문장과 계산 줄을 대응해 보니, 학생은 극한의 존재, 함숫값의 존재, 두 값의 일치라는 세 조건을 나누지 않았습니다. 따라서 어느 조건이 어느 식을 제한하는지도 풀이에 연결하지 못했습니다.

달라진 조건을 계산에 반영하기 위해 좌극한, 우극한, 함숫값을 표로 나누어 적고 세 값이 모두 일치하는지 확인했습니다. 이 표에서 각 조건이 제한하는 식을 바로 옆에 표시했습니다.

이후 매개변수가 두 조각으로 나뉜 함수의 경계점에 들어가는 새 문제를 제시했습니다. 학생은 좌우에서 오는 식을 각각 대입하고, 함숫값을 따로 계산한 뒤 연속 조건을 이용해 매개변수의 값을 결정했습니다.

다음 점검에서는 조건을 하나 바꾼 문항에서 영향을 받는 첫 계산 줄을 표시하는지 확인합니다. 식의 변화뿐 아니라 그 변화가 필요한 이유까지 적는지를 함께 살핍니다.