파동고등수학과외

고1 행렬의 곱셈 문제에서 학생은 완성된 답을 먼저 제시한 뒤, 풀이를 역으로 설명했습니다. 이때 앞 행렬과 뒤 행렬의 같은 위치 원소끼리 곱해 결과 행렬을 만든 것으로 적었고, 처음 제시된 조건에서 곱셈이 성립하는지는 확인하지 않았습니다.

기록을 마지막 답에서 처음 조건 쪽으로 되돌려 보니, 앞 행렬의 열 수와 뒤 행렬의 행 수를 비교한 흔적이 없었습니다. 곱셈 가능 여부를 판단한 근거나 결과 행렬을 남기거나 제외한 이유도 중간 과정에 기록되지 않았습니다.

한 가지 교정으로 처음 제시된 조건으로 돌아가 곱셈 가능 조건부터 적었습니다. 앞 행렬의 열 수와 뒤 행렬의 행 수가 같은지 확인한 뒤, 결과 행렬의 각 원소를 행과 열의 내적으로 계산하도록 행과 열의 위치를 격자로 표시했습니다. 고친 답을 외워 다시 쓰는 방식은 사용하지 않았습니다.

이후 답을 제시하고 성립 과정을 역으로 묻자, 학생은 행렬의 순서를 뒤집은 문제에서 먼저 곱의 가능 여부를 판단하고 결과 행렬의 크기까지 독립적으로 확인했습니다. 순서가 바뀌면 앞 행렬의 열 수와 뒤 행렬의 행 수를 다시 비교해야 한다는 점도 풀이에 나타났습니다.

다음 점검에서는 시험 열흘 전 누적 오답 중 같은 판단 기준의 문항만 골라 해설 없이 답에서 원식으로 돌아가 확인하게 합니다. 마지막 결론에서 최초 조건까지 근거가 끊기지 않고 이어지는지를 기준으로 살핍니다.