대구불로동고등수학과외

시간 제한 답안에서 학생은 합성함수 미분을 시작하며 지수만 내리면 미분이 끝난다고 판단했습니다. 풀이 시간을 줄여 다시 시도했을 때에도 바깥 함수만 미분하고 안쪽 함수의 미분을 빠뜨린 식이 나타났습니다.

시간 기록과 풀이 흔적을 함께 살펴보니 함수의 층과 연쇄법칙에 따른 곱 연결이 표시되지 않았습니다. 단순히 시간이 부족한 문제가 아니라, 풀이 중 어디를 확인해야 하는지가 정해져 있지 않았던 것이 실제 원인이었습니다.

학생은 제한 시간에도 유지할 최소 행동으로 안쪽 식을 상자로 묶고, 바깥 미분에서 안쪽 미분으로 화살표를 연결한 뒤 두 결과를 곱했습니다. 첫 줄에서 이 행동을 실행했는지 바로 확인했습니다.

이후 풀이 시간을 더 줄여 지수·로그·삼각함수가 세 층으로 겹친 식을 다시 제시했습니다. 학생은 각 층을 구분하고 바깥층에서 안쪽층으로 차례로 미분한 뒤 결과를 곱하는 과정을 독립적으로 적용했습니다.

다음 점검에서는 제한 시간 안에 정한 교정 행동을 생략하지 않았는지를 확인합니다. 안쪽 식 표시와 미분 결과의 곱이 첫 단계에 남아 있으면 해당 풀이를 완료로 봅니다.