두정생활권고등수학과외

풀이 시간을 줄인 재시도에서 학생은 인수분해한 두 식의 상수항끼리의 곱을 원식의 상수항과 맞춘 뒤 답을 마무리했습니다. 하지만 전개했을 때 가운데 항의 계수가 원식과 달랐고, 답안에는 두 교차항을 확인한 흔적이 남아 있지 않았습니다.

시간 기록과 풀이 흔적을 함께 살펴보니 계산 속도가 느려서 생긴 문제가 아니었습니다. 학생은 상수항의 곱이 맞으면 인수분해가 끝난다고 판단했고, 두 일차식에서 서로 다른 항을 곱해 생기는 교차항의 합을 확인할 위치를 정해 두지 않았습니다.

교정은 한 가지 행동으로 정했습니다. 제한 시간에도 첫 줄에서 상수항끼리의 곱과 두 교차항의 합을 나누어 적고, 마지막에는 두 일차식을 다시 전개해 원식과 비교했습니다. 전개식에서 상수항과 일차항을 각각 대조하도록 하여 실행 여부를 바로 확인했습니다.

이후 풀이 시간을 더 줄이고 부호와 항의 순서를 바꾼 식을 제시했습니다. 학생은 각 항을 따로 곱한 뒤 상수항끼리의 곱과 두 교차항의 합을 구분해 적었고, 전개 결과가 처음 식과 같은지 독립적으로 확인했습니다.

다음 점검에서는 고1 인수분해와 전개 검산을 시간 제한 안에서 다시 확인합니다. 정해 둔 검산 행동을 생략하지 않고, 부호가 달라진 식에서도 같은 순서를 유지하면 해당 풀이를 마친 것으로 봅니다.

검산에서는 두 교차항의 합인 일차항과 그 계수를 구분합니다. 이차항의 계수까지 원식과 같아야 전체 인수분해가 성립합니다.