복대동고등수학과외

고2 미적분 기초 시간의 지수함수 대소 비교를 시간 제한 재현형으로 다시 풀었습니다. 제한 시간을 줄인 답안에서 밑이 0과 1 사이인 식을 보고도 지수가 큰 쪽의 함수값이 항상 크다고 적었고, 풀이 첫 단계의 선택 기록에는 밑의 범위를 표시한 흔적이 없었습니다.

시간 기록과 답안의 순서를 함께 확인하니 계산 속도보다 밑에 따른 함수의 증가·감소 방향을 확인하지 않은 것이 실제 원인이었습니다. 시간이 부족해서라기보다 어느 위치에서 조건을 확인할지 정해져 있지 않았던 것입니다.

학생은 제한 시간에도 먼저 서로 다른 표현을 공통 밑으로 정리하고, 밑이 1보다 큰지 0과 1 사이인지 첫 줄에 표시했습니다. 그다음 증가함수인지 감소함수인지에 따라 지수의 부등호를 그대로 둘지 반대로 바꿀지 결정했습니다.

이후 풀이 시간을 더 줄여 같은 유형을 다시 제시했습니다. 학생은 서로 다른 표현을 같은 밑으로 바꾼 뒤, 밑이 0과 1 사이인 감소함수 조건에서 지수의 대소와 함수값의 대소 방향을 다시 판단했습니다.

다음 점검에서는 학교 배부 변형문제와 교과서 예제를 나란히 놓고, 제한 시간 전후에도 첫 줄의 밑 범위 확인이 유지되는지 살펴봅니다.