불당신도시고등수학과외

정답 문항의 답 번호는 맞았지만 근거 칸은 비어 있었습니다. 틀린 문항에서는 분산에 np를 쓰고 표준편차에도 같은 값을 그대로 적었습니다. 답 번호와 풀이 과정이 따로 기록되어 있어 정답 여부만으로는 두 문항의 판단 차이를 바로 확인하기 어려웠습니다.

맞은 답과 틀린 답을 함께 비교하자 np, np(1-p), 제곱근의 역할이 구분되어 있지 않았습니다. 학생은 평균·분산·표준편차 공식을 하나의 값처럼 기억했고, 답이 맞으면 판단 과정도 맞다고 여겼습니다.

학생은 근거 문장을 여러 개 덧붙이는 대신 시행횟수 n과 성공확률 p를 먼저 확인했습니다. 그다음 평균, 분산, 표준편차를 세 칸으로 나누어 평균에는 np, 분산에는 np(1-p), 표준편차에는 분산의 제곱근을 각각 계산해 적었습니다.

객관식 선택지를 가린 서술형 문항으로 바꾸고, 성공 횟수가 아니라 실패 횟수를 확률변수로 삼은 문제를 제시했습니다. 학생은 실패확률을 다시 정의한 뒤 새로운 n과 p를 대입하고, 평균·분산·표준편차를 분리해 계산했습니다.

다음에는 정답 표시를 가린 두 문항을 연속으로 제시해 각 식의 역할과 계산 결과를 설명하게 합니다. 정답뿐 아니라 세 값의 식이 서로 바르게 연결되었는지까지 확인합니다.

이항분포 공식을 쓰려면 일정한 횟수의 독립 시행에서 성공확률이 일정한지 확인해야 합니다. 성공 횟수 X 대신 실패 횟수 n-X를 세면 성공확률 자리에 1-p를 사용합니다.