성정동고등수학과외

고3 수능형 추론 문제를 시간 제한 안에 다시 풀던 학생의 답안에서 로그함수를 적분할 항으로 두어 더 복잡한 적분이 남은 흔적이 확인되었습니다. 학생은 곱 형태의 식이라면 어느 항을 u로 정해도 같은 방식으로 단순해진다고 판단했고, 시작 단계의 조건 기록도 생략했습니다.

시간 기록과 풀이 과정을 함께 확인하자 문제는 단순한 시간 부족이 아니었습니다. 다항·로그·지수·삼각 함수 중 미분했을 때 단순해지는 항과 바로 적분할 수 있는 항을 구분하는 확인 위치가 정해져 있지 않았습니다.

교정은 한 가지 행동으로 좁혔습니다. 제한 시간에도 각 항의 성질을 먼저 보고 u와 dv를 정한 뒤, 첫 줄에서 실제로 실행했는지 확인하고 결과를 미분해 검산하도록 했습니다. 부분적분으로 얻은 원시함수를 미분해 원래 피적분함수와 대조합니다.

이후 풀이 시간을 더 줄여 부분적분을 두 번 해야 하는 문제를 다시 제시했습니다. 학생은 두 번째 부분적분 뒤 원래 적분이 다시 나타나는 구조를 정리하고, 양변에서 같은 적분을 정리해 답을 얻었습니다. 처음과 다른 조건에서도 u와 dv를 정하고 검산하는 순서를 혼자 적용했습니다.

다음 점검에서는 고3 부분적분 문제를 제한 시간 안에 풀면서도 첫 판단과 결과 검산을 생략하지 않는지 확인합니다. 정한 교정 행동을 유지했다면 이번 판단 과정은 완료로 봅니다.