수완동고등수학과외

완성된 답을 역순으로 설명하던 학생은 문제에 보이는 좌표값을 기울기 계산에 바로 사용했습니다. 처음 조건에서 성립하는지 확인하기보다 최종 결과를 먼저 기준으로 삼은 기록이 남아 있었습니다.

처음 조건으로 돌아가 확인하자 접점의 x좌표와 접선이 지나는 다른 점을 구분하지 않은 것이 실제 원인이었습니다. 또한 어떤 결과를 남기거나 제외했는지에 대한 근거가 중간 과정에 기록되어 있지 않았습니다.

학생은 접점 좌표와 통과점 좌표를 나누어 적은 뒤, 접점의 x좌표를 a로 두고 f′(a)로 접선의 기울기를 구했습니다. 그 값을 점기울기식에 넣어 접점에서 출발한 식인지 확인하고, 기존 답을 기억해 다시 쓰는 방식은 사용하지 않았습니다.

이후 접선이 외부의 한 점을 지나는 문제로 조건을 바꾸었습니다. 학생은 접점 변수를 새로 두고 접선의 기울기와 점기울기식을 세운 다음, 외부점을 지난다는 조건과 연립해 접점의 위치를 독립적으로 구했습니다.

다음 점검에서는 마지막 식에서 첫 조건으로 거슬러 올라갑니다. 접점 좌표를 넣어 f′(a)가 기울기를 나타내는지, 점기울기식이 접점을 지나가는지, 외부점 조건이 이어지는지를 순서대로 확인합니다.