신룡동고등수학과외

정답 문항의 근거 칸은 비어 있었고, 틀린 문항에는 항의 절댓값만 비교해 공비를 양수로 둔 풀이가 남아 있었습니다. 답 번호와 판단 과정은 따로 읽어 보았습니다. 학생은 정답 표시를 가린 상태에서도 항의 크기 변화만 보면 공비를 정할 수 있다고 판단했고, 답이 맞으면 판단 과정도 맞다고 여겼습니다.

맞은 답까지 포함해 기록을 비교하자 연속한 두 항의 부호와 나눗셈 순서가 공통으로 적혀 있지 않았습니다. 정답 여부만으로는 이 판단 공백이 드러나지 않았던 것입니다.

학생은 근거 문장을 여러 개 덧붙이는 대신, 등비수열에서 aₙ₊₁/aₙ을 항별로 계산했습니다. 각 나눗셈에서 절댓값으로 공비의 크기를 확인하고, 양수인지 음수인지 부호까지 함께 기록했습니다. 이 과정이 없으면 답이 맞아도 풀이를 완료한 것으로 보지 않았습니다.

이후 객관식 선택지를 가리고 서술형으로 바꾸어 다시 풀었습니다. 공비가 음수인 수열의 합을 구하고, 짝수 번째 항과 홀수 번째 항의 부호가 어떻게 달라지는지도 확인했습니다. 선택지에 기대지 않고 공비의 부호를 계산에서 직접 결정했습니다.

다음 점검에서는 고2 등비수열의 공비와 부호가 포함된 같은 구조의 두 문항을 연속으로 제시합니다. 두 문항 모두에서 연속한 두 항의 나눗셈과 부호 판단이 기록되면 해당 판단을 적용한 것으로 봅니다.

aₙ₊₁/aₙ으로 공비를 구하는 방법은 aₙ≠0일 때에만 사용할 수 있습니다. 0인 항은 나눗셈을 하지 않고 주어진 점화 관계와 앞뒤 항으로 확인합니다.