신시가지고등수학과외

시간 제한을 두고 속도와 거리 문제를 다시 풀던 학생은 속도를 적분한 변위가 음수로 나왔다는 이유로 이동거리도 음수라고 답안에 적었습니다. 시간이 짧아지자 변위와 이동거리를 같은 양으로 판단했고, 풀이 첫 단계에서 필요한 조건을 기록하지 않았습니다.

시간 기록과 풀이 흔적을 함께 살펴보니 단순히 시간이 부족했던 것이 아니었습니다. 속도 부호가 바뀌는 시각을 찾고 구간을 나누는 위치가 정해져 있지 않아, 적분 결과의 부호만 보고 결론을 내린 것이 실제 원인이었습니다.

학생은 제한 시간에도 유지할 최소 행동으로 먼저 v(t)=0인 시각을 찾았습니다. 그 시각을 기준으로 구간을 나눈 뒤 각 구간에서 속도의 절댓값을 적분하고, 그 결과를 합해 이동거리를 구했습니다. 답안 첫 줄에 이 행동을 실행했는지 바로 표시하도록 했습니다.

풀이 시간을 더 줄인 재풀이에서는 방향 전환이 두 번 있는 운동을 제시했습니다. 학생은 v(t)=0이 되는 두 시각을 각각 찾아 세 구간으로 나누고, 변위는 속도의 정적분으로, 이동거리는 각 구간의 속도 절댓값의 적분을 합해 따로 계산했습니다.

다음 점검에서는 시간 제한 전후의 답안에서 구간 분할과 절댓값 적분이 유지되는지 확인합니다. 제한 시간 안에도 정한 교정 행동을 생략하지 않았다면 이번 점검을 마친 것으로 봅니다.