영종국제도시고등수학과외

정답 표시를 가린 상태에서 정답 문항의 근거 칸은 비어 있었고, 틀린 문항에는 양변을 제곱한 뒤 얻은 두 해를 모두 답으로 남긴 기록이 있었습니다. 학생은 변형 과정에서 나온 해가 원래 식에도 항상 성립한다고 판단했으며, 답이 맞으면 판단 과정도 맞다고 여겼습니다.

맞은 답까지 포함해 기록을 비교하자, 학생은 원래 식과 같은 값을 보존하는 동치변형과 해의 범위를 넓힐 수 있는 필요조건 변형을 구분하지 않고 있었습니다. 정답 여부만 확인하면 이 판단의 공백이 드러나지 않았습니다.

학생은 후보해를 구한 뒤 각 해를 원래 식에 하나씩 대입했습니다. 대입한 값이 정의되는지 먼저 확인하고, 양변의 값이 실제로 같은지 이어서 확인했습니다. 이 과정이 없으면 답이 맞더라도 풀이를 끝낸 것으로 보지 않았습니다.

객관식 선택지를 가리고 서술형으로 바꾼 식에서 근호의 위치와 상수항을 달리해 다시 풀었습니다. 학생은 보기에 의존하지 않고 후보해를 구한 뒤 마지막에 원래 식 대입을 독립적으로 수행했습니다.

다음 점검에서는 같은 판단 기준을 가진 두 문항에 정답과 근거를 연속으로 남기는지 확인합니다. 고1 여러 가지 방정식의 무연근 점검에서 두 문항 모두 원래 식 대입까지 수행하면 해당 절차를 적용한 것으로 봅니다.