우아동고등수학과외

유형명을 가린 자료를 풀 때 학생은 밑이 0과 1 사이인 지수함수에서 지수가 크면 함수값도 항상 크다고 적었습니다. 문제 이름이나 공식명이 보이지 않자, 식에 주어진 지수의 크기만 비교해 답을 정한 것입니다.

원답과 풀이 기록을 대조하니 밑의 범위가 증가·감소 방향을 결정한다는 조건을 확인하지 않은 것이 실제 원인이었습니다. 익숙한 문제 이름이 사라지면서 어떤 성질을 선택했는지 설명할 근거도 함께 사라졌습니다.

학생은 이후 비교할 식을 공통 밑의 형태로 정리하고, 밑이 1보다 큰지 또는 0과 1 사이인지 먼저 표시했습니다. 밑이 0과 1 사이이면 지수가 커질수록 함수값의 대소 방향이 반대로 바뀐다는 점을 적은 뒤 부등호를 결정했습니다.

다음에는 유형명과 공식 이름을 가린 혼합 자료에서 서로 다른 표현을 같은 밑으로 바꾸게 했습니다. 학생은 감소함수 조건을 먼저 확인하고, 달라진 식에서도 지수의 대소와 함수값의 대소를 구분해 독립적으로 판단했습니다.

다음 점검에서는 유형명을 제공하지 않은 문항에서 선택한 성질의 적용 조건을 말과 식으로 함께 남기는지 확인합니다. 밑의 범위와 부등호 방향의 관계를 설명할 수 있으면 같은 판단을 새 문항에도 적용한 것으로 봅니다.