읍내동고등수학과외

학생은 원과 직선의 위치관계를 설명하다가 특정 줄에서 멈췄습니다. 처음에는 그림에서 두 도형이 가까워 보이면 접한다고 판단했지만, 실제 식의 어느 부분에 알고 있던 개념을 적용했는지는 풀이에 드러나지 않았습니다.

멈춘 지점의 풀이와 기존 답안을 맞춰 보니 중심에서 직선까지의 거리 d와 반지름 r의 대소관계가 기록되어 있지 않았습니다. 개념을 말로는 알고 있었지만, 원의 중심과 반지름을 구한 다음 거리를 계산하는 순서로 옮기지 못한 것이 원인이었습니다.

학생은 설명과 계산이 만나는 한 줄에 원의 중심과 반지름을 먼저 적고, 직선까지의 거리 d를 계산했습니다. 이어 d<r이면 두 점에서 만나고, d=r이면 접하며, d>r이면 만나지 않는다고 나누어 적은 뒤 다음 계산을 진행했습니다.

이후 매개변수가 포함된 직선으로 조건을 바꾸고, 풀이 이유를 짧게 설명하도록 했습니다. 학생은 그림의 모양에 기대지 않고 두 경계값을 각각 계산하여 접하는 경우를 독립적으로 구했습니다.

다음 점검에서는 설명이 멈춘 줄에서 중심, 반지름, 거리 d의 계산이 순서대로 이어지는지 확인합니다. d와 r의 관계를 짧게 말하면서 식에도 같은 판단이 남아 있으면 해당 풀이를 마친 것으로 봅니다.