고성동고등수학과외

풀이 이유를 설명하던 학생이 한 줄에서 멈췄습니다. 그 줄에는 순서를 바꾼 같은 선택을 서로 다른 경우로 센 표가 남아 있었습니다. 학생은 나열된 모양이 다르면 별개의 경우라고 판단했습니다.

멈춘 위치와 원답을 맞춰 보니 순서를 고려하는 문제인지, 선택 대상이 서로 구별되는지 정하지 않은 채 계산을 시작한 것이 실제 원인이었습니다. 알고 있던 개념이 풀이 순서로 옮겨지지 않았습니다.

학생은 설명과 계산이 만나는 한 줄에서 사건을 ‘순서 있음’과 ‘순서 없음’으로 먼저 분류하고, 중복된 표본에 표시를 남겨 한 번만 세었습니다. 그 기준을 통과한 뒤에 다음 계산을 이어 갔습니다.

이후 풀이 이유를 짧게 설명하는 조건을 더한 배열 문제를 독립적으로 풀었습니다. 같은 숫자가 포함된 배열에서 왜 중복도 나눗셈이 필요한지 설명한 뒤 계산했습니다. 고성동고등수학과외 수업에서는 이처럼 기준을 말로 정한 뒤 식에 적용하는 순서를 확인했습니다.

다음 점검에서는 고1 경우의 수의 중복 처리 문제를 사용해 설명과 계산 사이에 빠진 단계가 없는지 살핍니다. 핵심 기준을 짧게 말하고 그 근거가 식에 나타나면 해당 풀이를 마무리합니다.