인천고등수학과외

수정 전 답안에서 학생은 두 함수가 제시되면 적용 순서가 결과에 영향을 주지 않는다고 판단했습니다. 그래서 f(g(x))와 g(f(x))를 같게 두고, 다른 풀이와 같은 조건을 사용했는지는 대조하지 않았습니다.

기록을 비교하자 실제 원인은 합성 순서 자체를 계산하지 못한 것이 아니라, 안쪽 함수의 출력값이 바깥 함수의 정의역에 들어가는지 확인하지 않은 데 있었습니다. 수정본에는 결과만 남아 있어 원답과 나란히 놓고 판단이 달라진 한 줄을 찾아야 했습니다.

학생은 두 풀이를 모두 암기하는 대신, 안쪽 함수부터 화살표로 연결했습니다. 이어서 x가 안쪽 함수의 정의역에 속하는 조건과 그 출력값이 바깥 함수의 정의역에 속하는 조건을 함께 적었습니다.

조건을 바꾼 새 문항에서는 분모와 근호가 섞인 두 함수의 합성을 순서별로 나누어 정의역을 구했습니다. 먼저 적용되는 함수의 입력 조건을 적고, 그 결과가 다음 함수에 허용되는지 독립적으로 확인했습니다.

다음 점검에서는 수정 전후 답안을 다시 대조해 판단이 갈린 줄을 스스로 찾고, 그 줄에 안쪽 함수와 바깥 함수의 정의역 조건이 모두 연결되어 있는지 확인합니다.