인천문학동고등수학과외

채점 표시를 가린 첫 기록에서 학생은 x축 아래에 놓인 구간의 정적분값을 그대로 도형의 넓이에 더했습니다. 정적분값과 도형의 넓이는 항상 같다고 판단했고, 공식이나 성질을 적용할 조건은 따로 적지 않았습니다.

첫 식과 다음 줄을 연결해 확인하자 함수의 부호가 바뀌는 교점을 구간을 나누는 지점으로 사용하지 않은 것이 드러났습니다. 오류는 계산 후반의 산술 과정이 아니라, 정적분을 넓이에 적용할 대상을 정하는 단계에서 시작됐습니다.

학생은 먼저 x축과 만나는 점을 찾아 구간을 나눈 뒤, 각 구간의 정적분값을 계산하고 그 절댓값을 합해 넓이를 구했습니다.

이후 수치와 계수만 바꾼 문제를 제시했습니다. 두 곡선 사이의 넓이를 구할 때에도 위아래 함수가 바뀌는 지점을 먼저 찾아 구간을 나누고, 각 구간에서 위 함수와 아래 함수를 구분해 다시 계산했습니다.

구간별 함수 부호와 위아래 관계를 나누어 양의 넓이를 더했는지 확인합니다. 첫 판단 근거와 마지막 검산을 설명할 수 있으면 이번 점검을 마칩니다.