인천중구고등수학과외

고2 내신 서술형 로그방정식 풀이에서 학생은 로그를 지수식으로 바꾼 뒤 풀이 이유를 설명하다가 멈췄습니다. 답안에는 정의되지 않는 해까지 포함되어 있었고, 학생은 동치변형을 했으므로 별도 검산이 필요 없다고 판단했습니다.

원답과 설명이 끊긴 위치를 맞춰 보니, 로그의 진수는 양수여야 한다는 조건이 풀이 첫 줄과 마지막 답 사이에서 사라져 있었습니다. 개념을 말로는 알고 있었지만 실제 식의 어느 부분에 적용해야 하는지 풀이 순서로 옮기지 못한 것이 원인이었습니다.

인천중구고등수학과외 수업에서는 설명과 계산이 만나는 한 줄에 모든 진수의 양수 조건을 먼저 묶어 적게 했습니다. 그다음 나온 후보해를 원래 로그방정식에 대입해 정의되는지 확인하고, 조건을 통과한 경우에만 다음 계산을 이어 갔습니다.

이후 풀이 이유를 짧게 설명하는 조건을 추가한 변형 문항을 제시했습니다. 학생은 여러 로그를 합치는 문제에서도 합치기 전 각 진수의 양수 조건을 유지한 뒤, 후보해를 원래 식에 대입해 독립적으로 판단했습니다.

다음 점검에서는 학교 배부 변형문제와 교과서 예제를 나란히 놓고 설명 문장과 실제 계산식을 한 줄씩 대응시킵니다. 설명과 계산 사이에 빠진 단계 없이 진수 조건과 무연근 확인 기준을 짧게 말할 수 있는지 확인합니다.