장안읍고등수학과외

학생은 이항분포 풀이 이유를 설명하다가 한 줄에서 멈췄습니다. 답안에는 분산을 구하는 과정에서 np를 사용했고, 표준편차에도 같은 값을 그대로 적은 흔적이 남아 있었습니다. 평균·분산·표준편차를 각각 어떻게 판단했는지는 풀이만으로 드러나지 않았습니다.

설명이 끊긴 위치를 원답과 맞춰 보니 시행횟수 n과 성공확률 p를 확인한 뒤 np, np(1-p), 제곱근을 구분하는 단계가 표로 나뉘어 있지 않았습니다. 개념을 말로는 알고 있었지만, 문제의 조건을 식에 옮기는 순서가 정리되지 않은 것이 실제 원인이었습니다.

학생은 설명과 계산이 만나는 한 줄에서 먼저 시행횟수 n과 성공확률 p를 확인했습니다. 이어 평균에는 np, 분산에는 np(1-p), 표준편차에는 분산의 제곱근을 각각 적어 세 칸으로 나누어 계산했습니다. 이후의 계산은 이 구분을 확인한 뒤 진행했습니다.

조건을 바꾸어 실패 횟수를 확률변수로 삼은 문제를 다시 제시했습니다. 학생은 성공확률을 그대로 옮기지 않고 실패확률을 새로 정의한 뒤, 그 값을 p에 넣어 평균과 분산을 독립적으로 계산했습니다.

다음 점검에서는 설명을 짧게 하더라도 np, np(1-p), 제곱근의 역할이 빠지지 않는지 확인합니다. 말한 기준과 실제 식 사이에 누락된 단계가 없으면 해당 풀이를 마무리합니다.

이항분포 공식을 쓰려면 일정한 횟수의 독립 시행에서 성공확률이 일정한지 확인해야 합니다. 성공 횟수 X 대신 실패 횟수 n-X를 세면 성공확률 자리에 1-p를 사용합니다.