팔공산고등수학과외

조건의 일부를 가린 채 기존 답안을 다시 풀어 보니, 학생은 밑이 0과 1 사이인 식에서 지수가 큰 쪽의 함수값도 항상 크다고 판단했습니다. 조건을 처음 해석한 줄에는 지수의 대소만 옮긴 흔적이 남아 있었습니다.

조건 문장과 계산 줄을 나란히 대응하자, 밑의 범위에 따른 증가·감소 방향을 확인하지 않은 것이 실제 원인이었습니다. 어느 조건이 어느 식을 제한하는지 연결 표시도 없었습니다.

학생은 달라진 조건을 계산에 반영하기 위해 먼저 서로 다른 표현을 공통 밑으로 정리했습니다. 이어 밑이 1보다 큰지, 0과 1 사이인지 표시한 뒤 지수의 대소를 함수값의 대소로 옮길 때 부등호 방향을 결정했습니다.

그다음 밑과 조건 중 하나를 바꾼 새 문제를 제시했습니다. 학생은 두 식을 같은 밑으로 바꾸고, 밑이 0과 1 사이인 감소함수 조건에서는 지수가 큰 쪽의 값이 작아진다는 점을 독립적으로 적용했습니다.

다음 점검에서는 조건 하나가 바뀌었을 때 영향을 받는 식과 그 이유를 풀이 줄에 표시하는지 확인합니다. 이 연결이 남아 있으면 해당 판단 과정을 완료한 것으로 봅니다.