광주운남동고등수학과외

고2 속도와 거리의 적분 문제에서 학생은 속도를 적분한 변위가 음수로 나왔다는 이유로 이동거리도 음수라고 적었습니다. 수정 전 답안에서는 변위와 이동거리를 같은 양으로 보았고, 다른 풀이와 같은 조건을 사용했는지는 대조하지 않았습니다.

교정 전후 답안을 비교하자 결과를 바꾼 실제 원인은 속도 부호가 바뀌는 시각을 구간 분할에 사용하지 않은 데 있었습니다. 수정본에는 결과만 남아 있어, 두 답안에서 판단이 갈린 한 줄을 직접 대조해야 했습니다.

두 풀이를 모두 외우게 하지 않고, 먼저 v(t)=0인 시각을 찾도록 했습니다. 그다음 구간별 속도의 절댓값을 적분하고, 각 구간의 이동거리를 합산하게 하여 변위와 이동거리를 구분했습니다.

같은 개념을 다른 풀이 순서로 제시하자 학생은 방향 전환이 두 번 있는 운동에서 먼저 구간을 나눈 뒤, 전체 변위와 이동거리를 각각 계산했습니다. 풀이 순서가 달라도 속도의 부호 변화와 절댓값 적분을 독립적으로 적용했습니다.

다음 점검에서는 시험 열흘 전 누적 오답 중 같은 판단 기준에 해당하는 문항만 골라, 수정 전후 답안에서 판단이 달라진 한 줄을 학생이 직접 찾게 합니다.