대덕구고등수학과외

정답 문항의 근거 칸은 비어 있었고, 틀린 문항에는 왼쪽 식만 대입해 함수의 극한값을 정한 기록이 남아 있었습니다. 학생은 한쪽에서 가까워지는 값이 있으면 전체 극한도 존재한다고 보았고, 답이 맞으면 판단 과정도 맞다고 여겼습니다.

정답과 오답의 기록을 함께 비교하자 좌극한과 우극한을 각각 계산한 흔적이 공통으로 없었습니다. 정답 문항까지 살펴보지 않았다면 결과가 맞았다는 이유로 이 판단의 공백을 발견하기 어려운 상태였습니다.

학생은 경계점 양쪽의 식을 분리해 먼저 좌극한과 우극한을 각각 구했습니다. 그 뒤 두 값이 같은지 비교하고, 같을 때만 극한을 확정했습니다. 근거 문장을 많이 덧붙이는 대신 양쪽 값을 따로 적는 한 가지 순서를 고정했습니다.

객관식 선택지를 가린 서술형 문제에서는 그래프와 조각함수가 함께 제시된 조건을 사용했습니다. 학생은 접근 방향을 왼쪽과 오른쪽으로 나누어 각각의 값을 독립적으로 판정한 뒤 두 결과를 비교했습니다.

다음 점검에서는 같은 구조의 두 문항에 정답과 근거를 분리하는 절차를 연속 적용하는지 확인합니다. 정답만 맞힌 경우에는 판단 과정이 확인된 것으로 보지 않고, 양쪽 계산과 비교가 모두 남아 있을 때 풀이를 마친 것으로 판단합니다.

이 설명은 점의 양쪽에서 접근할 수 있는 경우의 유한한 극한을 다룹니다. 정의역 끝점이나 무한대로 발산하는 경우를 같은 조건으로 단정하지 않습니다.