석봉동고등수학과외

석봉동 생활권에서 확인한 채점 표시를 가린 원답에는 속도를 적분한 변위가 음수로 나왔다는 이유로 이동거리도 음수라고 적혀 있었습니다. 학생은 변위와 이동거리를 같은 양으로 보았고, 공식이나 성질을 적용하기 위한 조건은 따로 남기지 않았습니다.

첫 식과 다음 줄을 연결해 보니 속도 부호가 바뀌는 시각을 구간 분할에 사용하지 않은 것이 드러났습니다. 오류는 적분 계산 후반이 아니라, 어떤 대상을 어떤 구간에서 계산할지 정하는 단계에서 시작되었습니다.

먼저 \(v(t)=0\)인 시각을 찾고, 그 시각을 기준으로 구간을 나눈 뒤 각 구간에서 속도의 절댓값을 적분해 이동거리를 합산하도록 했습니다. 변위는 속도를 부호 그대로 적분한 값으로 따로 기록했습니다.

수치와 계수만 바꾼 문항에서는 방향 전환이 두 번 일어나도록 조건을 달리했습니다. 학생은 속도가 0이 되는 두 시각을 찾아 세 구간으로 나눈 뒤, 변위와 이동거리를 각각 계산했습니다. 이전 식을 그대로 옮기지 않고 달라진 조건에 맞춰 구간을 다시 설정했습니다.

다음 점검에서는 정답을 가린 상태에서 처음 판단의 근거와 마지막 검산을 스스로 재현하게 합니다. 변위에는 속도의 부호를 반영했는지, 이동거리에는 각 구간의 절댓값을 사용했는지를 차례로 확인합니다.