봉산동고등수학과외

유형명을 가린 자료를 풀 때 학생은 그림에서 원과 직선이 가까워 보인다는 이유로 두 도형이 접한다고 판단했습니다. 원의 중심에서 직선까지의 거리와 반지름을 비교하는 기록은 남아 있지 않았습니다.

원답을 다시 확인하자 문제 이름이 사라진 순간 익숙한 기호나 그림의 모양을 출발점으로 삼았고, 어떤 조건에서 접한다고 말할 수 있는지 식으로 설명하지 못한 것이 실제 원인이었습니다.

학생은 원의 방정식에서 중심과 반지름을 먼저 구한 뒤, 중심에서 직선까지의 거리 d를 계산했습니다. 이후 d<r이면 두 점에서 만나고, d=r이면 접하며, d>r이면 만나지 않는다고 나누어 적었습니다.

다음에는 유형명과 공식 이름을 가린 혼합 자료에서 매개변수가 포함된 직선을 사용했습니다. 학생은 직선이 원에 접하는 두 경계값을 그림의 인상에 의존하지 않고 거리 d와 반지름 r이 같아지는 조건으로 각각 구했습니다.

이후 풀이 설명 초안에서 계산한 식과 문장을 대응해 보며, 선택한 공식이나 성질의 적용 조건을 유형명 없이 설명할 수 있는지 점검했습니다. 그 근거가 답안에 남으면 이번 판단 과정은 완료로 봅니다.