대구남산동고등수학과외

정답 문항에는 답 번호가 적혀 있었지만 근거 칸은 비어 있었습니다. 학생은 필요조건과 충분조건의 이름이 주는 어감으로 더 강한 쪽을 골랐고, 답이 맞으면 판단 과정도 맞다고 보았습니다. 반면 틀린 문항에서는 포함관계 화살표를 반대로 그린 집합 그림이 남아 있었습니다. 답 번호와 판단 과정은 따로 읽어야 하는 기록이었습니다.

맞은 문항과 틀린 문항을 함께 비교하자, p이면 q라는 명제의 진리집합이 P⊆Q로 이어진다는 연결이 빠져 있었습니다. 정답 문항에서는 이 공백이 답과 함께 드러나지 않았고, 오답 문항의 집합 그림에서만 방향 오류로 나타났습니다.

교정할 때는 근거 문장을 여러 개 덧붙이지 않고, 먼저 두 조건의 진리집합을 그렸습니다. p⇒q가 성립하려면 p의 진리집합이 q의 진리집합에 포함되어야 하므로 P⊆Q 방향을 표시한 뒤, 그 방향에 맞춰 필요조건과 충분조건을 판정했습니다. 이 연결을 적지 않은 정답은 완료로 보지 않았습니다.

이후 객관식 선택지를 가리고 서술형으로 바꾸었습니다. 등식 조건을 부등식 조건으로 바꾼 문항에서도 학생은 한 방향의 명제가 성립하는지 확인하고, 역이 성립하지 않는 경우에는 반례를 찾아 판단했습니다. 선택지의 어감이 아니라 조건의 포함관계로 독립적으로 답을 구성한 것입니다.

다음 점검에서는 같은 구조의 두 문항에 연속으로 정답과 근거를 분리해 적는지 확인합니다. p⇒q의 방향, 진리집합의 포함관계, 조건 이름의 판정을 한 흐름으로 설명하면 이번 판단은 완료로 봅니다.