봉선지구고등수학과외

유형명을 가린 자료에서 학생은 절댓값 기호를 바로 없애고 하나의 일차식만 남긴 답안을 작성했습니다. 절댓값 안의 식이 모든 x에서 같은 부호라고 보고, 구간을 나누지 않은 채 풀이를 이어 갔습니다.

원답과 풀이 과정을 대조하자, 절댓값 안의 식이 0이 되는 경계점을 수직선에 표시하지 않은 것이 확인되었습니다. 문제 이름이 사라지자 익숙한 공식이나 기호를 출발점으로 삼았고, 실제 식의 부호가 어디에서 달라지는지는 확인하지 않았습니다.

학생은 절댓값 안의 식을 0으로 놓아 경계점을 먼저 구하고, 그 점을 기준으로 수직선을 나누었습니다. 각 구간에서 식의 부호를 확인한 뒤 양수인 구간에서는 그대로, 음수인 구간에서는 부호를 바꾸어 부등식을 풀었습니다.

이후 절댓값이 두 개 포함된 혼합 자료에서 공식 이름과 유형명을 가린 채 다시 적용했습니다. 먼저 각각의 절댓값 안이 0이 되는 경계점을 모두 구해 순서대로 정렬한 다음, 나뉜 각 구간에서 두 식의 부호를 따로 판단하고 결과를 결합했습니다.

다음 점검에서는 답만 맞았는지보다 경계점과 구간별 부호 판단이 답안에 남아 있는지를 확인합니다. 유형명 없이도 선택한 성질의 적용 조건을 설명할 수 있으면 해당 판단을 완료한 것으로 봅니다.

각 구간에서 계산한 해는 그 구간의 부호 조건과 교집합을 취한 뒤 합쳐야 합니다. 한 구간에서 얻은 식의 해를 다른 구간까지 그대로 확대하지 않습니다.