부산남산동고등수학과외

정답 문항에서는 답 번호는 맞았지만 근거 칸이 비어 있었습니다. 정답 표시를 가린 뒤 다시 묻자 학생은 지수만 내리면 미분이 끝난다고 판단했고, 답이 맞으면 판단 과정도 맞다고 여겼습니다. 틀린 문항에는 바깥 함수만 미분하고 안쪽 함수의 미분을 빠뜨린 식이 적혀 있었습니다.

맞은 답과 틀린 답의 기록을 함께 비교하자 함수가 여러 층으로 구성되어 있다는 표시와 연쇄법칙에 따른 곱의 연결이 공통으로 나타나지 않았습니다. 답의 결과만 확인할 때는 이 공백이 드러나지 않았던 것입니다.

학생은 설명을 여러 문장 덧붙이는 대신 안쪽 식을 상자로 묶고, 바깥 미분에서 안쪽 미분으로 화살표를 연결해 두 미분 결과를 곱했습니다. 이 표시가 풀이에 남지 않으면 정답이어도 풀이가 끝난 것으로 판단하지 않았습니다.

객관식 선택지를 가린 서술형 문항으로 바꾸자 지수함수, 로그함수, 삼각함수가 세 층으로 겹친 식에서도 안쪽 식부터 확인한 뒤 바깥쪽으로 미분하는 순서를 재현했습니다.

다음 점검에서는 정답과 근거를 따로 읽은 뒤 같은 구조의 두 문항에 연속 적용합니다. 두 문항 모두에서 함수의 층과 각 층의 미분을 곱으로 연결하면 해당 판단을 다시 사용할 수 있는 상태로 봅니다.