삼성동고등수학과외

조건 일부를 가린 답안을 다시 풀어 보자, 학생은 지수만 내리면 미분이 끝난다고 판단했습니다. 달라진 문장이 계산의 어느 단계에 영향을 주는지는 표시하지 않았습니다.

조건 문장과 계산 줄을 대응해 보니 함수가 여러 층으로 구성되어 있다는 표시와 연쇄법칙에 따른 곱 연결이 없었습니다. 바깥 함수만 미분하고 안쪽 함수의 미분을 빠뜨린 식이 실제 원인이었습니다.

한 가지 교정으로 안쪽 식을 상자로 묶고, 바깥 미분에서 안쪽 미분으로 화살표를 연결한 뒤 두 결과를 곱해 적었습니다. 별도의 두 번째 규칙은 추가하지 않았습니다.

이후 주어진 조건 하나를 바꾼 새 문제를 제시했습니다. 학생은 지수·로그·삼각함수가 세 층으로 겹친 식에서도 각 층을 구분하고, 바깥층부터 안쪽층까지 차례로 미분해 곱했습니다.

마지막으로 학교 배부 변형문제와 교과서 예제를 나란히 놓고 조건을 바꾸기 전과 바꾼 뒤의 첫 식을 비교했습니다. 다음 점검에서는 달라진 조건, 영향을 받는 식, 그 이유가 함께 표시되었는지 확인합니다.